Модель Марковица

Финансовая информация » Проблемы оптимального формирования портфеля ценных бумаг » Модель Марковица

Страница 1

Одними из основных базовых моделей формирования портфеля ценных бумаг являются модель Марковица.

Подход Г. Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. Г. Марковиц предположил, что распределение вероятностей значения доходности портфеля вокруг ее математического ожидания описывается симметричной нормальной кривой Гаусса. Введя понятие дисперсии как меры риска, или неопределенности дохода, Г. Марковиц имел в виду, что распределение этой кривой вокруг среднего значения отражает изменчивость доходности портфеля — область возможных результатов и вероятностей отклонений фактической доходности портфеля от ожидаемой доходности. Согласно портфельной теории Г. Марковица, в качестве «нормального» ожидания инвестора может рассматриваться среднее значение наблюдаемой ранее доходности инвестирования в ценные бумаги.

Теория Марковица положена в основу модели оценки стоимости активов Capital Asset Pricing Model (CAPM). Модель оценки стоимости активов описывает взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью активов. Взаимосвязь риска с доходностью согласно модели оценки долгосрочных активов описывается следующим образом:

r = rб/р + β × (rр - rб/р), (2.2.1)

где r - ожидаемая норма доходности;

rб/р - безрисковая ставка (доход);

rр - доходность рынка в целом;

β - коэффициент бета.

Основная идея CAPM заключается в том, что инвесторы должны получать 2 вида компенсации: за время (временная стоимость денег) и за риск. Стоимость денег во времени представлена безрисковой ставкой и является компенсацию инвестору за то, что он размещает денежные средства в какие-либо инвестиции на определенный период времени.

Безрисковый доход измеряется, как правило, по ставкам государственных облигаций, так как те практически без риска. На западе безрисковый доход равен примерно 4-5 %, у нас же - 7-10 %. Доходность рынка в целом - это норма доходности индекса данного рынка. В США, например, индекс S&P 500, а в России - индекс РТС.

Оставшаяся часть формулы представляет собой компенсацию за дополнительный риск, взятый на себя инвестором. Здесь мерой риска является коэффициент бета, сравнивающий доходность актива с доходностью рынка за период, а также с рыночной премией.

Коэффициент бета определяется по формуле:

β = Соrх × δх / δ (2.2.2)

или β = Covx / δ2, (2.2.3)

где Соrх - корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

Covx - ковариация между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

δх - стандартное отклонение доходности по конкретной ценной бумаге;

δ - стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на основании таких значений:

β = 1 - средний уровень риска;

β > 1 - высокий уровень риска;

β < 1 - низкий уровень риска.

Акции с большой бетой (β > 1) называют агрессивными, с низкой бетой (β < 1) - защитными. Например, агрессивными являются акции компаний, чьи доходы существенно зависят от конъюнктуры рынка. Когда экономика на подъеме, агрессивные акции приносят большие прибыли. Например, акции автомобилестроительных компаний являются агрессивными. Инвесторы, ожидающие подъема экономики, покупают агрессивные акции, обеспечивающие больший уровень доходности в условиях растущего рынка, чем защитные. Акции компаний, чья прибыль в меньшей степени зависит от состояния рынка, являются защитными (например, акции компаний коммунальной сферы). Доходы таких компаний сокращаются в меньшей степени в условиях экономического спада. Поэтому использование защитных акций в периоды кризисов позволяет инвестору извлечь большую прибыль в сравнении с агрессивными акциями.

Страницы: 1 2

Другое по теме:

Принципы имущественного налогообложения предприятий
Рассматривая принципы налогообложения имущества предприятий, нельзя не обратиться к основным началам налогообложения в целом. Так, в соответствии со ст.3 НК РФ, каждое лицо должно уплачивать законно установленные налоги и сборы. Не допускается установление дифференцированных ставок налогов и сборов ...

Оценка налогового потенциала МРИ ФНС
Проведение контрольной проверки является одной из статей налогового администрирования. Ниже приводится статистика методов сдачи отчетности в налоговые органы Красноярского края на примере МРИ ФНС России № 17 по Красноярскому краю после проведения контрольной проверки. На рисунках показана статистик ...

Необходимость реформирования системы бюджетных платежей
В целом кассовое обслуживание исполнения федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации, местных бюджетов с использованием технологий единых счетов бюджетов позволило: - обеспечить соблюдение принципа единства кассы; - обеспечить внедрение единой методологии кассового обслуживания ис ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.forteg.ru