Основные задачи применяемого корреляционно-регрессионного анализа

Финансовая информация » Применение корреляционно-регрессионного анализа » Основные задачи применяемого корреляционно-регрессионного анализа

Страница 2

Параметры уравнения находят методом наименьших квадратов (метод решения систем уравнений, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений), т.е. в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных от выровненных :

(2.2)

Для нахождения минимума данной функции приравняем к нулю ее частные производные и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений:

;

, (2.3)

Определив значения a0, a1 и подставив их в уравнение связи находим значения , зависящие только от заданного значения x.

Для оценки тесноты связи при линейной форме уравнения применяется такой показатель как линейный коэффициент корреляции. Он был предложен английским математиком К.Пирсоном и рассчитывается по формуле:

, (2.4)

где n - число наблюдений.

Для практических вычислений при малом числе наблюдений линейный коэффициент корреляции удобнее исчислять по следующей формуле:

(2.5)

Значение линейного коэффициента корреляции важно для исследования социально-экономических явлений и процессов, распределение которых близко к нормальному. Он принимает значения в интервале: -1 £ r £1.

Отрицательные значения указывают на обратную связь, положительные на прямую. При r = 0 линейная связь отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее связь между признаками. И, наконец, при r = ±1 связь - функциональная.

Квадрат линейного коэффициента корреляции называется линейным коэффициентом детерминации. Из определения коэффициента детерминации очевидно, что его числовое значение всегда заключено в пределах от 0 до 1.

Дисперсионный анализ чаще используют в научно-практических исследованиях. Он основан на принципе "отражения разнообразий значений факторного(ых) на разнообразии значений результативного признака" и устанавливает силу влияния фактора(ов) в выборочных совокупностях. Сущность метода дисперсионного анализа заключается в измерении отдельных дисперсий (общая, факториальная, остаточная), и дальнейшем определении силы (доли) влияния изучаемых факторов (оценки роли каждого из факторов, либо их совместного влияния) на результативный(е) признак(и).

Существуют понятия:

· общая сумма квадратов – сумма квадратов отклонений всех возможных значений признака от их общего среднего значения:

(2.6)

· сумма квадратов между группами или по факторам - взвешенная сумма квадратов отклонений средних значений по группам от общего среднего значения:

(2.7)

· сумма квадратов внутри групп - сумма квадратов отклонений возможных значений признака каждой группы (уровня фактора) от среднего значения этой группы:

(2.8)

где, - соответственно среднее значение группы и общее среднее значение результативного признака, определяемые по формулам:

Страницы: 1 2 3 4

Другое по теме:

Управление наличными денежными средствами организации
Движение наличных денежных средств и высоколиквидных заменителей денег необходимо анализировать отдельно от других видов денежных потоков. Обязательно анализируются направления использования денежных средств (см. здесь вопрос №7). Определение минимально необходимой потребности в денежных активах дл ...

Методика оценки финансового состояния и финансовых результатов деятельности предприятия
Для проведения оценки финансового состояния и финансовых результатов деятельности предприятия были выбраны некоторые положения методических указаний, приводимые в трудах Гиляровской Л.Т., Донцовой Л.В., Никифоровой Н.А., Савицкой Г.В., которые более доступны и включают комплекс показателей, позволя ...

Расходы на формирование резервов по сомнительным долгам
До 01.01.05 сомнительным долгом признавалась любая задолженность, не погашенная в срок, установленный договором, и не имеющая обеспечения, включая суммы, перечисленные покупателем поставщику в виде аванса и предоплаты. Не создавались резервы под сумму основного долга и проценты по заемным обязатель ...

Навигация

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.forteg.ru