Основные задачи применяемого корреляционно-регрессионного анализа

Финансовая информация » Применение корреляционно-регрессионного анализа » Основные задачи применяемого корреляционно-регрессионного анализа

Страница 2

Параметры уравнения находят методом наименьших квадратов (метод решения систем уравнений, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений), т.е. в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных от выровненных :

(2.2)

Для нахождения минимума данной функции приравняем к нулю ее частные производные и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений:

;

, (2.3)

Определив значения a0, a1 и подставив их в уравнение связи находим значения , зависящие только от заданного значения x.

Для оценки тесноты связи при линейной форме уравнения применяется такой показатель как линейный коэффициент корреляции. Он был предложен английским математиком К.Пирсоном и рассчитывается по формуле:

, (2.4)

где n - число наблюдений.

Для практических вычислений при малом числе наблюдений линейный коэффициент корреляции удобнее исчислять по следующей формуле:

(2.5)

Значение линейного коэффициента корреляции важно для исследования социально-экономических явлений и процессов, распределение которых близко к нормальному. Он принимает значения в интервале: -1 £ r £1.

Отрицательные значения указывают на обратную связь, положительные на прямую. При r = 0 линейная связь отсутствует. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к единице, тем теснее связь между признаками. И, наконец, при r = ±1 связь - функциональная.

Квадрат линейного коэффициента корреляции называется линейным коэффициентом детерминации. Из определения коэффициента детерминации очевидно, что его числовое значение всегда заключено в пределах от 0 до 1.

Дисперсионный анализ чаще используют в научно-практических исследованиях. Он основан на принципе "отражения разнообразий значений факторного(ых) на разнообразии значений результативного признака" и устанавливает силу влияния фактора(ов) в выборочных совокупностях. Сущность метода дисперсионного анализа заключается в измерении отдельных дисперсий (общая, факториальная, остаточная), и дальнейшем определении силы (доли) влияния изучаемых факторов (оценки роли каждого из факторов, либо их совместного влияния) на результативный(е) признак(и).

Существуют понятия:

· общая сумма квадратов – сумма квадратов отклонений всех возможных значений признака от их общего среднего значения:

(2.6)

· сумма квадратов между группами или по факторам - взвешенная сумма квадратов отклонений средних значений по группам от общего среднего значения:

(2.7)

· сумма квадратов внутри групп - сумма квадратов отклонений возможных значений признака каждой группы (уровня фактора) от среднего значения этой группы:

(2.8)

где, - соответственно среднее значение группы и общее среднее значение результативного признака, определяемые по формулам:

Страницы: 1 2 3 4

Другое по теме:

Методика анализа прибыли предприятия
В процессе анализа изучают состав и динамику прибыли отчетного года; устанавливают факторы, определяющие уровень прибыли; оценивают влияние факторов Влияние факторов 1-го и 3-го порядка оценивается путем сравнения базовых и отчетных данных. Для оценки влияния факторов 2-го порядка используются мето ...

Определение потребности в бюджетных средствах
Распределение ресурсов между уровнями образования и образовательными учреждениями осуществляется в соответствии со сложившимся порядком организации бюджетного финансирования, в основу которого положен применяемый уже более 200 лет принцип формирования сметы расходов бюджетного учреждения. Действующ ...

Характеристика традиционных и новых методов долгосрочного финансирования деятельности организации
При долгосрочном финансировании деятельности организации традиционными методами основой являются результаты основной деятельности и дополнительные субсидии от учредителей или органов государственного и местного управления. Все эти средства формируют пассивы баланса предприятия, то есть источники фи ...

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.forteg.ru