Основные задачи применяемого корреляционно-регрессионного анализа

, (2.9)

Для оценки влияния фактора следует разложить общую сумму квадратов на составляющие:

сумму квадратов между группами (по факторам) и сумму квадратов внутри групп. Следовательно,

, (2.10)

Сумма отражает влияние на результативный признак уровней фактора, а сумма - влияние погрешностей измерений.

Так как, то сумму называют еще остаточной суммой квадратов. Суммы квадратов S, , деленные на соответствующие числа степеней свободы, дают три несмещенные оценки дисперсии генеральной совокупности :

(2.11)

(2.12)

(2.13)

Первая оценка (2.11) называется общей оценкой дисперсии (или выборочной дисперсией), вторая (2.12)

– оценкой дисперсии по факторам (оценкой дисперсии между группами или факторной дисперсией) и третья (2.13) – остаточной оценкой дисперсии (оценкой дисперсии внутри групп или остаточной дисперсией).

Сумма имеет степеней свободы, сумма степеней свободы. Число степеней свободы суммы Если факторная дисперсия окажется меньше остаточной , то фактор не оказывает

существенного влияния на признак X . Проверка значимости оценок дисперсии выполняется с помощью F -критерия Фишера, расчетное значение которого определяется дисперсионным отношением:

(2.14)

Если , то на принятом уровне значимости делается вывод о существенном влиянии фактора A на признак X .

Использование графического метода. Этот метод применяют для наглядного изображения формы связи между изучаемыми экономическими показателями. Для этого в прямоугольной системе координат строят график, по оси ординат откладывают индивидуальные значения результативного признака Y, а по оси абсцисс - индивидуальные значения факторного признака X.

Совокупность точек результативного и факторного признаков называется полем корреляции.

На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всеми возможными значениями X и Y носит линейный характер.

Линейное уравнение регрессии имеет вид

Здесь ε - случайная ошибка (отклонение, возмущение).

Причины существования случайной ошибки:

Невключение в регрессионную модель значимых объясняющих переменных;

Агрегирование переменных. Например, функция суммарного потребления – это попытка общего выражения совокупности решений отдельных индивидов о расходах. Это лишь аппроксимация отдельных соотношений, которые имеют разные параметры:

Другое по теме:

Особенности исчисления налога в отношении отдельных видов доходов
Исчисление и уплату налога в соответствии с настоящей статьей производят следующие категории налогоплательщиков: 1) физические лица - исходя из сумм вознаграждений, полученных от физических лиц и организаций, не являющихся налоговыми агентами, на основе заключенных трудовых договоров и договоров гр ...

Зарубежный опыт управления государственным долгом
В современных условиях общей для многих стран причиной дефицитности бюджетов и связанного с этим роста государственного долга считается необоснованная экономическая политика, которая приводит к чрезмерно высокому уровню социальных финансовых обязательств. Подобная ситуация складывается и в России, ...

Элементы денежной системы
Как любая система, денежная система состоит из ряда элементов. Выделяются следующие элементы денежной системы: название денежной единицы как единицы денежного счета, необходимого для выражения цены товара; масштаб цен; виды денег и денежных знаков, находящихся в обращении и являющихся законным плат ...