Определение вида связи методом регрессионного анализа

Если расчёт корреляции характеризует силу связи между двумя переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной отталкиваясь от значения другой (независимой) переменной. Простая линейная регрессия лучше всего подходит для того, чтобы продемонстрировать основополагающие принципы регрессионного анализа. Рассмотрим для этого диаграмму рассеяния на рис.2, которая иллюстрирует зависимость прибыли от совокупных активов. Можно легко заметить очевидную связь: обе переменные развиваются в одном направлении и множество точек, соответствующих наблюдаемым значениям показателей, явно концентрируется (за некоторыми исключениями) вблизи прямой (прямой регрессии). В таком случае говорят о линейной связи — , где b — регрессионные коэффициенты, a — смещение по оси ординат.

Смещение по оси ординат соответствует точке на оси у (вертикальной оси), где прямая регрессии пересекает эту ось. Коэффициент регрессии b через соотношение b = tg(a) указывает на угол наклона прямой.

При проведении простой линейной регрессии основной задачей является определение параметров b и а. Оптимальным решением этой задачи является такая прямая, для которой сумма квадратов вертикальных расстояний до отдельных точек данных является минимальной.

Если мы рассмотрим показатели прибыли за последний год как зависимую переменную (У), а исходную величину как независимую переменную (Х), то тогда для проведения регрессионного анализа нужно будет определить параметры соотношения:

Прибыль(П) = b*совокупные активы(СА) + a

После определения этих параметров, зная исходные показатели значений, можно спрогнозировать показатель, который будет через один год.

Для начала расчета в меню анализа программы SPSS выберем определенные параметры для построения линейной регрессии, а именно перенесём У в поле для зависимых переменных, а переменную Х присвоим статус независимой переменной. Вывод основных результатов выглядит следующим образом (таблицы 3.4, 3.5, 3.6).

Таблица 3.4 — Сводка для модели

Таблица 3.5 — ANOVAa

Другое по теме:

Процесс кредитования инвестиций. Отношения между кредитором и заемщиком
Процесс кредитования банком инвестиций представлен на рисунке 3. Рис. 3. Процесс организации инвестиционного кредитования В соответствии с данными рисунка 3 можно сделать вывод о том, что процесс кредитования инвестиций состоит из подготовительного этапа, который инициирует заемщик (подает в банк з ...

Анализ состояния рынка оказываемых услуг
ОАО МКБ «Факел» специализируется на ремонте и техническом обслуживании автомобилей. Рынок оказания услуг по ремонту автомобилей в городе является одним из самых бурно развивающихся. Это вызвано тем, что за последние 5 лет количество автомобилей возросло более чем в 3 раза. Этому способствовали след ...

Виды пенсионного обеспечения в современном мире
Виды пенсионного обеспечения - конкретная система мер по реализации пенсионных прав граждан, определяемая обязательным либо добровольным характером их приобретения, государственным либо негосударственным порядком их обеспечения и кругом охватываемых лиц. Пенсионная система - совокупность правовых, ...