Определение вида связи методом регрессионного анализа

Если расчёт корреляции характеризует силу связи между двумя переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной отталкиваясь от значения другой (независимой) переменной. Простая линейная регрессия лучше всего подходит для того, чтобы продемонстрировать основополагающие принципы регрессионного анализа. Рассмотрим для этого диаграмму рассеяния на рис.2, которая иллюстрирует зависимость прибыли от совокупных активов. Можно легко заметить очевидную связь: обе переменные развиваются в одном направлении и множество точек, соответствующих наблюдаемым значениям показателей, явно концентрируется (за некоторыми исключениями) вблизи прямой (прямой регрессии). В таком случае говорят о линейной связи — , где b — регрессионные коэффициенты, a — смещение по оси ординат.

Смещение по оси ординат соответствует точке на оси у (вертикальной оси), где прямая регрессии пересекает эту ось. Коэффициент регрессии b через соотношение b = tg(a) указывает на угол наклона прямой.

При проведении простой линейной регрессии основной задачей является определение параметров b и а. Оптимальным решением этой задачи является такая прямая, для которой сумма квадратов вертикальных расстояний до отдельных точек данных является минимальной.

Если мы рассмотрим показатели прибыли за последний год как зависимую переменную (У), а исходную величину как независимую переменную (Х), то тогда для проведения регрессионного анализа нужно будет определить параметры соотношения:

Прибыль(П) = b*совокупные активы(СА) + a

После определения этих параметров, зная исходные показатели значений, можно спрогнозировать показатель, который будет через один год.

Для начала расчета в меню анализа программы SPSS выберем определенные параметры для построения линейной регрессии, а именно перенесём У в поле для зависимых переменных, а переменную Х присвоим статус независимой переменной. Вывод основных результатов выглядит следующим образом (таблицы 3.4, 3.5, 3.6).

Таблица 3.4 — Сводка для модели

Таблица 3.5 — ANOVAa

Другое по теме:

Правовое регулирование факторинговых операций
Широкое использование факторинга в международной торговле привело к необходимости унификации данных отношений, в связи с чем в 1988 году в Оттаве (Канада) была подписана Конвенция о международном факторинге, подготовленная Международным институтом по унификации международного частного права (УНИДРУ ...

Объект налогообложения
В соответствии со статьей 209 НК РФ объектом налогообложения признается доход, полученный налогоплательщиками. Для физических лиц, являющихся налоговыми резидентами Российской Федерации, это весь доход, полученный как в России, так и за ее пределами. Для физических лиц, не являющихся налоговыми рез ...

Типы и структуры денежных систем
Денежная система - это форма организации денежного обращения в стране, сложившаяся исторически и закрепленная национальным законодательством. Ее составной частью является национальная валютная система, которая в то же время относительно самостоятельна. Денежные системы сформировались в Европе в XV- ...