Определение вида связи методом регрессионного анализа

Если расчёт корреляции характеризует силу связи между двумя переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной отталкиваясь от значения другой (независимой) переменной. Простая линейная регрессия лучше всего подходит для того, чтобы продемонстрировать основополагающие принципы регрессионного анализа. Рассмотрим для этого диаграмму рассеяния на рис.2, которая иллюстрирует зависимость прибыли от совокупных активов. Можно легко заметить очевидную связь: обе переменные развиваются в одном направлении и множество точек, соответствующих наблюдаемым значениям показателей, явно концентрируется (за некоторыми исключениями) вблизи прямой (прямой регрессии). В таком случае говорят о линейной связи — , где b — регрессионные коэффициенты, a — смещение по оси ординат.

Смещение по оси ординат соответствует точке на оси у (вертикальной оси), где прямая регрессии пересекает эту ось. Коэффициент регрессии b через соотношение b = tg(a) указывает на угол наклона прямой.

При проведении простой линейной регрессии основной задачей является определение параметров b и а. Оптимальным решением этой задачи является такая прямая, для которой сумма квадратов вертикальных расстояний до отдельных точек данных является минимальной.

Если мы рассмотрим показатели прибыли за последний год как зависимую переменную (У), а исходную величину как независимую переменную (Х), то тогда для проведения регрессионного анализа нужно будет определить параметры соотношения:

Прибыль(П) = b*совокупные активы(СА) + a

После определения этих параметров, зная исходные показатели значений, можно спрогнозировать показатель, который будет через один год.

Для начала расчета в меню анализа программы SPSS выберем определенные параметры для построения линейной регрессии, а именно перенесём У в поле для зависимых переменных, а переменную Х присвоим статус независимой переменной. Вывод основных результатов выглядит следующим образом (таблицы 3.4, 3.5, 3.6).

Таблица 3.4 — Сводка для модели

Таблица 3.5 — ANOVAa

Другое по теме:

Имущественные налоговые вычеты при приобретении недвижимого имущества
Учитывая, что обеспечение гражданами себя жилыми помещениями имеет важное социальное значение, федеральным законодателем предусмотрены льготы по налогообложению при приобретении жилых помещений в собственность. Согласно подпункту 2 пункта 1 статьи 220 НК РФ при определении размера налоговой базы на ...

Кредитная и банковская системы страны. Виды банков и их функции
Движение денег обслуживает кредитная система. Кредитная система — это совокупность кредитно-финансовых учреждений, выполняющих специфические функции по аккумуляции и распределению денежных средств. Все входящие в нее учреждения можно разделить на три группы: центральный банк, коммерческие банки и с ...

Финансовое планирование
В процессе оборота валового продукта в стоимостной форме возникают финансовые отношения по поводу создания, распределения, перераспределения и потребления финансовых ресурсов. С помощью финансового планирования осуществляется управление процессами создания, распределения, перераспределения и потреб ...