Определение вида связи методом регрессионного анализа

Если расчёт корреляции характеризует силу связи между двумя переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной отталкиваясь от значения другой (независимой) переменной. Простая линейная регрессия лучше всего подходит для того, чтобы продемонстрировать основополагающие принципы регрессионного анализа. Рассмотрим для этого диаграмму рассеяния на рис.2, которая иллюстрирует зависимость прибыли от совокупных активов. Можно легко заметить очевидную связь: обе переменные развиваются в одном направлении и множество точек, соответствующих наблюдаемым значениям показателей, явно концентрируется (за некоторыми исключениями) вблизи прямой (прямой регрессии). В таком случае говорят о линейной связи — , где b — регрессионные коэффициенты, a — смещение по оси ординат.

Смещение по оси ординат соответствует точке на оси у (вертикальной оси), где прямая регрессии пересекает эту ось. Коэффициент регрессии b через соотношение b = tg(a) указывает на угол наклона прямой.

При проведении простой линейной регрессии основной задачей является определение параметров b и а. Оптимальным решением этой задачи является такая прямая, для которой сумма квадратов вертикальных расстояний до отдельных точек данных является минимальной.

Если мы рассмотрим показатели прибыли за последний год как зависимую переменную (У), а исходную величину как независимую переменную (Х), то тогда для проведения регрессионного анализа нужно будет определить параметры соотношения:

Прибыль(П) = b*совокупные активы(СА) + a

После определения этих параметров, зная исходные показатели значений, можно спрогнозировать показатель, который будет через один год.

Для начала расчета в меню анализа программы SPSS выберем определенные параметры для построения линейной регрессии, а именно перенесём У в поле для зависимых переменных, а переменную Х присвоим статус независимой переменной. Вывод основных результатов выглядит следующим образом (таблицы 3.4, 3.5, 3.6).

Таблица 3.4 — Сводка для модели

Таблица 3.5 — ANOVAa

Другое по теме:

Исторические формы денег. Демонетизация золота
В своей эволюции деньги выступают в виде металлических (медных, серебряных и золотых), бумажных, кредитных и нового вида кредитных денег – электронных денег. Бумажные деньги . Они являются знаками, представителями полноценных денег. Исторически бумажные деньги возникли из металлического обращения и ...

Изменение учетной ставки
Учетная дисконтная политика является старейшим методом кредитного регулирования: она активно применяется с середины 19 века. Возникновение этого метода было связано с превращением центрального банка в кредитора коммерческих банков. Последние переучитывали у него свои векселя и получали кредиты под ...

Финансовые инвестиции организации
Инвестиции – это вложенный капитал, как денежный, так и реальный. Они осуществляются в виде денежных средств, банковских вкладов, паев, акций и других ценных бумаг, вложений в движимое и недвижимое имущество, интеллектуальную собственность, имущественные права и другие ценности. Финансовые инвестиц ...