Определение вида связи методом регрессионного анализа

Таблица3.6 — Коэффициентыa

Рассмотрим сначала нижнюю часть результатов расчётов. Здесь выводятся коэффициент регрессии b и смещение по оси ординат а под именем "константа". То есть, уравнение регрессии выглядит следующим образом:

П = 0,074*СА + 19441,837

Возьмём значение СА равное 476.913 за последний 2012 год, чтобы узнать прогноз прибыли на следующий отчетный год. Вычислим значения:

П=0,0074*476.913+19441,837

П=54.733

Если значение исходного показателя прибыли составляет, к примеру, 56.110, то через один год можно ожидать показатель равный 54.733.

Частные рассчитанных коэффициентов и их стандартная ошибка дают контрольную величину Т; соответственный уровень значимости относится к существованию ненулевых коэффициентов регрессии.

Средняя часть расчётов отражает два источника дисперсии: дисперсию, которая описывается уравнением регрессии (сумма квадратов, обусловленная регрессией) и дисперсию, которая не учитывается при записи уравнения (остаточная сумма квадратов). Частное от суммы квадратов, обусловленных регрессией и остаточной суммы квадратов называется "коэфициентом детерминации". В таблице результатов это частное выводится под именем "R-квадрат". В нашем примере мера определённости равна

Эта величина характеризует качество регрессионной прямой, то есть степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определённости всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. Существование ненулевых коэффициентов регрессии проверяется посредством вычисления контрольной величины F, к которой относится соответствующий уровень значимости.

В простом линейном регрессионном анализе квадратный корень из коэфициента детерминации, обозначаемый "R", равен корреляционному коэффициенту Пирсона. При множественном анализе эта величина менее наглядна, нежели сам коэфициент детерминации. Величина "смещенный R-квадрат" всегда меньше, чем несмещенный. При наличии большого количества независимых переменных, мера определённости корректируется в сторону уменьшения. Принципиальный вопрос о том, может ли вообще имеющаяся связь между переменными рассматриваться как линейная, проще и нагляднее всего решать, глядя на соответствующую диаграмму рассеяния. Кроме того, в пользу гипотезы о линейной связи говорит также высокий уровень дисперсии, описываемой уравнением регрессии. Более того в программе SPSS стандартизированные прогнозируемые значения и стандартизированные остатки можно предоставить в виде графика . В случае линейной регрессии остатки распределяются случайно по обе стороны от горизонтальной нулевой линии (рисунок. 3.3).

Другое по теме:

Финансовое планирование
В процессе оборота валового продукта в стоимостной форме возникают финансовые отношения по поводу создания, распределения, перераспределения и потребления финансовых ресурсов. С помощью финансового планирования осуществляется управление процессами создания, распределения, перераспределения и потреб ...

Налогообложение юридических лиц
Плательщиками налога на прибыль являются предприятия и организации, в том числе бюджетные, представляющие собой юридические лица, независимо от подчиненности, формы собственности и организационно-правовой формы предприятия, их филиалы, а также созданные на территории России предприятия с иностранны ...

Понятие и структура системы социальной защиты, пенсионное обеспечение как ее элемент
Социальной защитой являются определенные обязательства государства и общества перед своими гражданами, и в первую очередь, наиболее уязвимыми группами населения, населения с низкими доходами - детьми, престарелыми, инвалидами, многодетными семьями, матерями-одиночками, молодежью. Иными словами, соц ...