Определение вида связи методом регрессионного анализа

Таблица3.6 — Коэффициентыa

Рассмотрим сначала нижнюю часть результатов расчётов. Здесь выводятся коэффициент регрессии b и смещение по оси ординат а под именем "константа". То есть, уравнение регрессии выглядит следующим образом:

П = 0,074*СА + 19441,837

Возьмём значение СА равное 476.913 за последний 2012 год, чтобы узнать прогноз прибыли на следующий отчетный год. Вычислим значения:

П=0,0074*476.913+19441,837

П=54.733

Если значение исходного показателя прибыли составляет, к примеру, 56.110, то через один год можно ожидать показатель равный 54.733.

Частные рассчитанных коэффициентов и их стандартная ошибка дают контрольную величину Т; соответственный уровень значимости относится к существованию ненулевых коэффициентов регрессии.

Средняя часть расчётов отражает два источника дисперсии: дисперсию, которая описывается уравнением регрессии (сумма квадратов, обусловленная регрессией) и дисперсию, которая не учитывается при записи уравнения (остаточная сумма квадратов). Частное от суммы квадратов, обусловленных регрессией и остаточной суммы квадратов называется "коэфициентом детерминации". В таблице результатов это частное выводится под именем "R-квадрат". В нашем примере мера определённости равна

Эта величина характеризует качество регрессионной прямой, то есть степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определённости всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. Существование ненулевых коэффициентов регрессии проверяется посредством вычисления контрольной величины F, к которой относится соответствующий уровень значимости.

В простом линейном регрессионном анализе квадратный корень из коэфициента детерминации, обозначаемый "R", равен корреляционному коэффициенту Пирсона. При множественном анализе эта величина менее наглядна, нежели сам коэфициент детерминации. Величина "смещенный R-квадрат" всегда меньше, чем несмещенный. При наличии большого количества независимых переменных, мера определённости корректируется в сторону уменьшения. Принципиальный вопрос о том, может ли вообще имеющаяся связь между переменными рассматриваться как линейная, проще и нагляднее всего решать, глядя на соответствующую диаграмму рассеяния. Кроме того, в пользу гипотезы о линейной связи говорит также высокий уровень дисперсии, описываемой уравнением регрессии. Более того в программе SPSS стандартизированные прогнозируемые значения и стандартизированные остатки можно предоставить в виде графика . В случае линейной регрессии остатки распределяются случайно по обе стороны от горизонтальной нулевой линии (рисунок. 3.3).

Другое по теме:

Выводы
Текущая платежеспособность за отчетный период может быть определена по данным баланса путем сравнения суммы его платежных средств со срочными обязательствами. По вопросу определения суммы платежных средств имеются различные точки зрения. Наиболее приемлемо к платежным средствам относить денежные ср ...

Анализ рентабельности и деловой активности
Анализ деловой активности позволяет охарактеризовать результаты и эффективность текущей основной производственной деятельности. В таблице 3 рассчитаны показатели оборачиваемости ряда активов, характеризующие скорость возврата авансированных на осуществление предпринимательской деятельности денежных ...

Оценка динамики состава и структуры имущества предприятия
Анализ финансово-экономического состояния предприятия следует начинать с общей характеристики состава и структуры актива (имущества) и пассива (обязательств) баланса. Оценка динамики состава и структуры имущества предприятия и источников их образования приведена в таблице 2.1. По данным 2010г. Можн ...