Определение вида связи методом регрессионного анализа

Таблица3.6 — Коэффициентыa

Рассмотрим сначала нижнюю часть результатов расчётов. Здесь выводятся коэффициент регрессии b и смещение по оси ординат а под именем "константа". То есть, уравнение регрессии выглядит следующим образом:

П = 0,074*СА + 19441,837

Возьмём значение СА равное 476.913 за последний 2012 год, чтобы узнать прогноз прибыли на следующий отчетный год. Вычислим значения:

П=0,0074*476.913+19441,837

П=54.733

Если значение исходного показателя прибыли составляет, к примеру, 56.110, то через один год можно ожидать показатель равный 54.733.

Частные рассчитанных коэффициентов и их стандартная ошибка дают контрольную величину Т; соответственный уровень значимости относится к существованию ненулевых коэффициентов регрессии.

Средняя часть расчётов отражает два источника дисперсии: дисперсию, которая описывается уравнением регрессии (сумма квадратов, обусловленная регрессией) и дисперсию, которая не учитывается при записи уравнения (остаточная сумма квадратов). Частное от суммы квадратов, обусловленных регрессией и остаточной суммы квадратов называется "коэфициентом детерминации". В таблице результатов это частное выводится под именем "R-квадрат". В нашем примере мера определённости равна

Эта величина характеризует качество регрессионной прямой, то есть степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определённости всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. Существование ненулевых коэффициентов регрессии проверяется посредством вычисления контрольной величины F, к которой относится соответствующий уровень значимости.

В простом линейном регрессионном анализе квадратный корень из коэфициента детерминации, обозначаемый "R", равен корреляционному коэффициенту Пирсона. При множественном анализе эта величина менее наглядна, нежели сам коэфициент детерминации. Величина "смещенный R-квадрат" всегда меньше, чем несмещенный. При наличии большого количества независимых переменных, мера определённости корректируется в сторону уменьшения. Принципиальный вопрос о том, может ли вообще имеющаяся связь между переменными рассматриваться как линейная, проще и нагляднее всего решать, глядя на соответствующую диаграмму рассеяния. Кроме того, в пользу гипотезы о линейной связи говорит также высокий уровень дисперсии, описываемой уравнением регрессии. Более того в программе SPSS стандартизированные прогнозируемые значения и стандартизированные остатки можно предоставить в виде графика . В случае линейной регрессии остатки распределяются случайно по обе стороны от горизонтальной нулевой линии (рисунок. 3.3).

Другое по теме:

Экономическая сущность, порядок исчисления и уплаты НДФЛ
Налог на доходы физических лиц является важнейшим источником формирования бюджета. Он выступает валовой частью внутреннего продукта, формируемого в процессе производства при помощи человеческого труда, капиталов и природных ресурсов. Налоговые отчисления производят участники экономического процесса ...

Управление налоговой системой: цели, задачи. Налоговые органы в Российской Федерации, их права и обязанности
Управление налогообложением - комплексное понятие, включающее налоги как объект управления и налоги как инструмент. Исходя из этого, с одной стороны, это целенаправленная деятельность работников финансового и налогового аппаратов по управлению процессами формирования централизованных и децентрализо ...

Исторический аспект понятия безопасности
Термин «экономическая безопасность» по историческим меркам экономической теории является сравнительно молодым. Согласно словарю Роббера, термин «безопасность» начал употребляться с 1190 г. и означал спокойное состояние духа человека, который считал себя защищенным от любой опасности. Однако, на про ...