Определение вида связи методом регрессионного анализа

Таблица3.6 — Коэффициентыa

Рассмотрим сначала нижнюю часть результатов расчётов. Здесь выводятся коэффициент регрессии b и смещение по оси ординат а под именем "константа". То есть, уравнение регрессии выглядит следующим образом:

П = 0,074*СА + 19441,837

Возьмём значение СА равное 476.913 за последний 2012 год, чтобы узнать прогноз прибыли на следующий отчетный год. Вычислим значения:

П=0,0074*476.913+19441,837

П=54.733

Если значение исходного показателя прибыли составляет, к примеру, 56.110, то через один год можно ожидать показатель равный 54.733.

Частные рассчитанных коэффициентов и их стандартная ошибка дают контрольную величину Т; соответственный уровень значимости относится к существованию ненулевых коэффициентов регрессии.

Средняя часть расчётов отражает два источника дисперсии: дисперсию, которая описывается уравнением регрессии (сумма квадратов, обусловленная регрессией) и дисперсию, которая не учитывается при записи уравнения (остаточная сумма квадратов). Частное от суммы квадратов, обусловленных регрессией и остаточной суммы квадратов называется "коэфициентом детерминации". В таблице результатов это частное выводится под именем "R-квадрат". В нашем примере мера определённости равна

Эта величина характеризует качество регрессионной прямой, то есть степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определённости всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. Существование ненулевых коэффициентов регрессии проверяется посредством вычисления контрольной величины F, к которой относится соответствующий уровень значимости.

В простом линейном регрессионном анализе квадратный корень из коэфициента детерминации, обозначаемый "R", равен корреляционному коэффициенту Пирсона. При множественном анализе эта величина менее наглядна, нежели сам коэфициент детерминации. Величина "смещенный R-квадрат" всегда меньше, чем несмещенный. При наличии большого количества независимых переменных, мера определённости корректируется в сторону уменьшения. Принципиальный вопрос о том, может ли вообще имеющаяся связь между переменными рассматриваться как линейная, проще и нагляднее всего решать, глядя на соответствующую диаграмму рассеяния. Кроме того, в пользу гипотезы о линейной связи говорит также высокий уровень дисперсии, описываемой уравнением регрессии. Более того в программе SPSS стандартизированные прогнозируемые значения и стандартизированные остатки можно предоставить в виде графика . В случае линейной регрессии остатки распределяются случайно по обе стороны от горизонтальной нулевой линии (рисунок. 3.3).

Другое по теме:

Содержание и разработка бюджетной политики муниципального образования
Бюджетная политика муниципального образования – совокупность принимаемых решений, осуществляемых органами представительной и исполнительной власти муниципального образования мер, связанных с определением основных направлений развития бюджетных отношений и выработкой конкретных путей их использовани ...

Инвестиционная активность населения РФ
Сбережения населения, как известно, могут быть надежным источником для развития инвестиционного процесса и экономического роста. Несмотря на падение к концу 2004 года сбережений населения до 1.7% от общей величины доходов, в настоящее время накопленное количество валюты на руках у населения предста ...

Клиринговые расчеты
При безналичных расчетах может иметь место клиринг, значительно сокращающий денежный оборот и издержки обращения. «Клиринг – система безналичных расчетов по взаимозачету встречных требований и обязательств, при которой выплачивается только разница (сальдо) денежных сумм».[13] Как следует из определ ...