Рекомендации по выбору оптимального портфеля инвестиций

Финансовая информация » Формирование и управление инвестиционным портфелем » Рекомендации по выбору оптимального портфеля инвестиций

Страница 1

При нахождения оптимального портфеля необходимо взять во внимание такое понятие как "полезность". Более высокие значения полезности присваиваются портфелям с высокой ожидаемой доходностью, а низкие значение полезности присваиваются портфелям с высоким риском. Формула полезности имеет следующий вид (2):

U = E(r) - 0.005 × A × σ2,

(2)

где E(r) - ожидаемая доходность,

U - полезность,

A - число, характеризующее отношение инвестора к риску.

Число 0.005 в формуле позволяет выражать ожидаемую доходность и стандартное отклонение в процентах, а не в долях единиц. Согласно формуле можно сказать, что полезность увеличивается по мере роста ожидаемой доходности и уменьшается по мере роста риска. Размер, на который снижается полезность зависит от значения A, т.е. степени отношения инвестора к риску. Чем выше значение A, тем более консервативен инвестор, т.е. менее склонен к риску. Нейтральные к риску инвесторы имеют значение A=0.

Представим следующую ситуацию: наш портфель имеет ожидаемую доходность в 20%, но при этом риск (стандартное отклонение) 40%. "Безрисковый" актив, скажем ГКО имеют доходность в 7%. Следовательно, премия над риском 13% (доходность портфеля - безрисковая доходность) Довольно не плохая премия, однако риск на столько велик, что может заставить очень консервативного инвестора купить исключительно ГКО. Таким образом используя формулу 1, для довольно умеренного в отношении риска инвестора с показателем A = 2 полезность нашего портфеля будет 20 - (0.005*2*40^2) = 4%, что на целых 3% процента ниже безрисковой доходности. В таком случае инвестор выберет безрисковый портфель, т.е. купит ГКО. Если в расчете использовать более высокие A (т.е. значения, характеризующие высокую степень избегания риска), то получаются отрицательные значения полезности.

Т.к. при выборе между рисковым портфелем и безрисковым активом мы сравниваем полезность нашего портфеля со ставкой по безрисковому активу, то можно сказать, что полезность портфеля является гарантированной эквивалентной доходностью для инвестора. Таким образом, гарантированная эквивалентная доходность портфеля - это доходность, которую безрисковые вложения должны гарантированного обеспечивать, чтобы быть равнопривлекательным рисковым портфелям. Иными словами, портфель привлекателен только в том случае, если его гарантированная эквивалентная доходность (полезность) выше безрисковой [17].

Допустим все свои средства инвестор держит в безрисковом активе, который обеспечивает доходность в 5%. Уровень избегания риска А = 4. Т.к. риск такого портфеля равен нулю, следовательно полезность (U) = 5%. Теперь определим ожидаемую доходность, которую инвестор будет требовать при том же уровне полезности (U=5), но приобретая теперь в рисковый портфель, с риском (стандартным отклонением) 5%. Для этого воспользуемся формулой (3):

Требуемая E(r) = U + 0.005 × A × σ2 ,

(3)

где E(r) - требуемая ожидаемая доходность,

U - полезность,

A - число, характеризующее отношение инвестора к риску.

Изменяя уровень риска получаем требуемые значения ожидаемой доходности для поддержания уровня полезности равного 5% Теперь, для того, чтобы построить "кривую безразличия" необходимо по оси ординат отложить ожидаемую доходность, а по оси абсцисс стандарное отклонение, т.е. риск. Таким образом, кривая безразличия инвестора, требующего полезности в 5% и с уровнем избегания риска A=4, будет иметь следующий вид (рис. 9):

Страницы: 1 2

Другое по теме:

Позитивные и негативные тенденции финансового состояния предприятия
В результате проведенного анализа были выявлены позитивные и негативные тенденции финансового состояния предприятия. На исследуемом предприятии решающей частью имущества являются оборотные активы, темпы роста текущих активов обгоняют темпы роста внеоборотных активов, что является положительным моме ...

Анализ деловой активности предприятия
Оценка и анализ результативности финансово-хозяйственной деятельности производится на основании оценки деловой активности предприятия. От деловой активности предприятия во многом зависят эффективность использования финансовых ресурсов и стабильность его финансового состояния. Деловая активность – э ...

Валютный курс и его разновидности
Валютный курс – цена единицы национальной валюты, выраженная в единицах иностранной валюты. Валютный курс устанавливается законодательно или определяется в процессе взаимной котировки валют. Различают два основных метода валютной котировки – прямой и косвенный. Прямая котировка – выражение валютног ...

Навигация

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.forteg.ru