Рекомендации по выбору оптимального портфеля инвестиций

Финансовая информация » Формирование и управление инвестиционным портфелем » Рекомендации по выбору оптимального портфеля инвестиций

Страница 1

При нахождения оптимального портфеля необходимо взять во внимание такое понятие как "полезность". Более высокие значения полезности присваиваются портфелям с высокой ожидаемой доходностью, а низкие значение полезности присваиваются портфелям с высоким риском. Формула полезности имеет следующий вид (2):

U = E(r) - 0.005 × A × σ2,

(2)

где E(r) - ожидаемая доходность,

U - полезность,

A - число, характеризующее отношение инвестора к риску.

Число 0.005 в формуле позволяет выражать ожидаемую доходность и стандартное отклонение в процентах, а не в долях единиц. Согласно формуле можно сказать, что полезность увеличивается по мере роста ожидаемой доходности и уменьшается по мере роста риска. Размер, на который снижается полезность зависит от значения A, т.е. степени отношения инвестора к риску. Чем выше значение A, тем более консервативен инвестор, т.е. менее склонен к риску. Нейтральные к риску инвесторы имеют значение A=0.

Представим следующую ситуацию: наш портфель имеет ожидаемую доходность в 20%, но при этом риск (стандартное отклонение) 40%. "Безрисковый" актив, скажем ГКО имеют доходность в 7%. Следовательно, премия над риском 13% (доходность портфеля - безрисковая доходность) Довольно не плохая премия, однако риск на столько велик, что может заставить очень консервативного инвестора купить исключительно ГКО. Таким образом используя формулу 1, для довольно умеренного в отношении риска инвестора с показателем A = 2 полезность нашего портфеля будет 20 - (0.005*2*40^2) = 4%, что на целых 3% процента ниже безрисковой доходности. В таком случае инвестор выберет безрисковый портфель, т.е. купит ГКО. Если в расчете использовать более высокие A (т.е. значения, характеризующие высокую степень избегания риска), то получаются отрицательные значения полезности.

Т.к. при выборе между рисковым портфелем и безрисковым активом мы сравниваем полезность нашего портфеля со ставкой по безрисковому активу, то можно сказать, что полезность портфеля является гарантированной эквивалентной доходностью для инвестора. Таким образом, гарантированная эквивалентная доходность портфеля - это доходность, которую безрисковые вложения должны гарантированного обеспечивать, чтобы быть равнопривлекательным рисковым портфелям. Иными словами, портфель привлекателен только в том случае, если его гарантированная эквивалентная доходность (полезность) выше безрисковой [17].

Допустим все свои средства инвестор держит в безрисковом активе, который обеспечивает доходность в 5%. Уровень избегания риска А = 4. Т.к. риск такого портфеля равен нулю, следовательно полезность (U) = 5%. Теперь определим ожидаемую доходность, которую инвестор будет требовать при том же уровне полезности (U=5), но приобретая теперь в рисковый портфель, с риском (стандартным отклонением) 5%. Для этого воспользуемся формулой (3):

Требуемая E(r) = U + 0.005 × A × σ2 ,

(3)

где E(r) - требуемая ожидаемая доходность,

U - полезность,

A - число, характеризующее отношение инвестора к риску.

Изменяя уровень риска получаем требуемые значения ожидаемой доходности для поддержания уровня полезности равного 5% Теперь, для того, чтобы построить "кривую безразличия" необходимо по оси ординат отложить ожидаемую доходность, а по оси абсцисс стандарное отклонение, т.е. риск. Таким образом, кривая безразличия инвестора, требующего полезности в 5% и с уровнем избегания риска A=4, будет иметь следующий вид (рис. 9):

Страницы: 1 2

Другое по теме:

Содержание и задачи анализа прибыли, рентабельности источники информации
Основными аналитическими и управленческими задачами анализа прибыли являются: Оценка прибыльности производственной и коммерческой деятельности предприятия, поскольку прибыль является оcновным показателем хозяйственной деятельности; Оценка деятельности предприятия в динамике, что достигается путем с ...

Характеристика финансово-хозяйственной деятельности автономного образовательного учреждения
МСОШ №7 г. Ростов-на-Дону основана в 1928 году, является опорной школой района, а с 2005 года муниципальной и республиканской экспериментальной площадкой. На базе школы постоянно проводятся районные семинары, совещания руководителей и педагогических работников. В школе обучается 2401 учащийся с 1 п ...

Теоретические аспекты финансового анализа деятельности предприятия
Анализ финансово–экономического состояния предприятия является крайне важной и актуальной проблемой, как для каждого предприятия, так и для государства в целом. Еще в недалеком прошлом при анализе работы предприятия основное внимание уделялось нормированию оборотных средств, вводились разного рода ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.forteg.ru